Во-первых, я скажу, что это неправильный способ использования API Facebook и что документы API не работают (для меня - попробуйте http://developers.facebook.com/docs/)
Но в любом случае, если вы настаиваете, вам нужно будет:
1) Получить страницу входа в Facebook, собирать файлы cookie и одноразовые номера
2) POST электронная почта / пароль + другие данные формы + файлы cookie в URL-адрес входа в систему, затем сохраните файлы cookie обратно
3) Получить URL с печеньем
Просто используйте cURL, чтобы сохранить куки в файл, используя
curl_setopt($ch, CURLOPT_COOKIEFILE, 'cookies/'.session_id().'.txt');
curl_setopt($ch, CURLOPT_COOKIEJAR, 'cookies/'.session_id().'.txt');
и оно должно работать.