Существует множество разных способов, это зависит от того, что вы хотите сделать. Вот простой способ:
$('#id').html('<div>Hello</div>')
Что заменяет внутренний html элемента с id 'id' на "Hello". Итак, это:
<div id='id'>Old Html </div>
станет:
<div id='id'><div>Hello</div></div>
А это:
$('#id').after('<div>Hello</div>')
Превратит «Старый HTML» в это:
<div id='id'>Old Html</div>
<div Hello </div>
Проверьте www.visualjquery.com и нажмите кнопку Манипуляции. Это дает вам больше, чем вы могли бы знать, чтобы легко изучить.