Попробуйте вместо этого ...
for (i=0;i<=5;i++){
$('.slide').eq(i).delay(3000).fadeOut(500);
}
Причина в том, что когда вы заключаете строку в кавычки, это просто строка!
Если вы хотите использовать: eq ()вместо .eq (i) вам нужно будет сделать
for (i=0;i<=5;i++){
$('.slide:eq('+i+')').delay(3000).fadeOut(500);
}