Это довольно просто объяснить менеджеру-неспециалисту:
Если вы обработаете свои ошибки, ваша программа, вероятно, продолжит функционировать после ошибки, ваш клиент, вероятно, сможет продолжить работу, и вы можете предоставить отчет о том, как именно произошла ошибка, чтобы вы могли ее исправить.
Если вы не обработаете свои ошибки, ваша программа может аварийно завершить работу, потерять работу всех ваших клиентов, и вы, вероятно, не будете знать, где произошла ошибка (при условии, что вы не обработаете свое фатальное исключение с помощью трассировки стека).