Если это обычная обратная передача, используйте JavaScript на стороне клиента, чтобы отключить кнопку до того, как произойдет фактическая обратная передача.
<asp:Button runat="server" ID="myBtn" OnClick="YourServerSidePostBack"
OnClientClick="document.getElementById('<%= myBtn.ClientID %>').disabled = true;" />