Форма - это просто класс (подклассы System.Windows.Forms.Form), так что да - стандартный синтаксис в порядке, если он у вас есть.
Редактировать: Что касается вашей частичной части класса вопроса, нет, вам нужно только объявить, что вы реализовали интерфейс один раз. Из MSDN ...
Если какая-либо часть объявлена абстрактной, тогда весь тип считается абстрактным. Если какая-либо часть объявлена запечатанной, то весь тип считается запечатанным. Если какая-либо часть объявляет базовый тип, то весь тип наследует этот класс .
Помните, что в формах или частичных классах нет магии. C # /. Net - один из немногих проектов Microsoft, в которых нет волшебства - он действительно ведет себя так, как вы думаете.