Сколько битов было использовано?

Question

Предположим, что простая машина использует 4 бита для представления набора команд.Сколько разных инструкций может иметь эта машина?Сколько инструкций могло бы быть, если бы использовалось восемь бит?Сколько, если используется 16 бит?

Извините за теорию домашней работы .. Я не знал, как еще ее поставить .. спасибо

Answer 1

Бит может иметь два значения: 0 или 1.

Сколько уникальных значений не имеет битов?Только один.Я бы показал это здесь, но я не знаю, как показать биты.

Сколько уникальных значений существует в одном бите?Два: 0 1

Сколько существует уникальных значений двух битов?Четыре: 00 01 10 11

Сколько существует уникальных значений трех битов?Восемь: 000 001 010 011 100 101 110 111

Заметили что-нибудь?Каждый раз, добавляя еще один бит, вы удваиваете количество значений.Вы можете представить это с помощью этой рекурсивной формулы:

unique_values(0) -> 1
unique_values(Bits) -> 2 * unique_values(Bits - 1)

Это рекурсивное определение «два в степени», которое также можно представить в этой нерекурсивной формуле:1015 *

Теперь вы можете вычислить количество уникальных значений, которые могут храниться в любом количестве битов, без необходимости подсчитывать их все.Сколько уникальных значений может содержать четыре бита?Два к четвертой степени, которая составляет 2 * 2 * 2 * 2, что составляет 16.

Answer 2

Это 2 к силовым «битам».Итак,

• 4 бита = 16 инструкций
• 8 бит = 256 инструкций
• 16 бит = 65536 инструкций

Answer 3

Вы можете увеличить число битов до 2 (поскольку каждый бит может быть равен 1 или нулю).Например, для 4-битного компьютера: 2 ^ 4 = 16.