К сожалению, Intellisense не работает внутри атрибутов HTML. Я не уверен почему, просто нет.
Когда мне действительно нужен Intellisense для значения атрибута, я сначала пишу код на стороне сервера вне атрибута, а затем вставляю его в код. Например, я написал бы следующее:
<%=cat.Id %>
<option value=""><%=cat.CategoryName %></option>
Затем наклейте пасту, чтобы она выглядела так
<option value="<%=cat.Id %>"><%=cat.CategoryName %></option>
Это обходной путь, но он работает.
Это проблема с конструктором ASP.Net в целом, поэтому он не изолирован от MVC (это также происходит в WebForms). Эта проблема стала еще более заметной, поскольку все больше людей используют теги <% =%> для построения HTML (благодаря MVC).