Есть ли способ, которым я могу преобразовать виджет GWT в модуль joomla или каким-либо другим способом я могу повторно использовать код из gwt в Joomla .?
Маловероятно, Joomla - это CMS на основе шаблонов в стиле PHP. GWT кросс-компилирует Java в Javascript и предоставляет библиотеку компонентов пользовательского интерфейса. Они отличаются как языком, так и моделью программирования.