$("#gender option[value='select']").attr('selected','selected')
это выбирает элемент опции со значением select. И сделайте так, чтобы выбранный вариант. Таким образом, всякий раз, когда этот код выполняется, значение по умолчанию будет выбрано автоматически.
Если вам нужен текстовый узел выбранного элемента, используйте $("#gender option:selected").text()
или $("#gender option:selected").val()
, чтобы получить значение (0 или 1). В вашем php-коде используйте это
$gender = $_POST['gender'];
if($gender == 'select' || $gender = 'Select:') {
echo 'Please select gender';
}
Еще лучше проверить правильность значения.
$gender = $_POST['gender'];
if($gender != 'Male' && $gender != 'Female') {
echo 'Please select gender';
}
if($gender != 1 && $gender != 0) {
echo 'Please select gender';
}