Есть ли способ отредактировать opentreetmap с помощью API, например, добавить новый узел на карту?
Определенно, есть API (фактически каждая программа редактирования использует API для редактирования OSM).
API довольно прост, основан на REST, и его спецификация живет в вики OpenStreetMap;В настоящее время используется API v0.6 .
Вы читали документацию OSM?
Wiki: http://wiki.openstreetmap.org/wiki/Main_Page
Текущий API: http://wiki.openstreetmap.org/wiki/API_v0.6
Справочный форум Stackoverflow-esk: http://help.openstreetmap.org/