$CLASSPATH действительно совершенно не имеет значения здесь. Это то, что java -the-JVM-launcher-program будет использовать, если в командной строке ему не будет предоставлена информация о пути к классам; Leiningen предоставляет JVM classpath, соответствующий любому проекту, над которым вы работаете.
В данном конкретном случае "/home/.../ring-tutorial/src" не будет очень полезным путем к классу для урока Ring, поскольку он включает только исходный код урока Ring и не включает в себя jar Clojure (который необходим для запуска кода Clojure), Ring jars (Ring - это многомодульный проект) или любой другой jars зависит от Ring. Путь к классам, создаваемый Leiningen, может показаться довольно длинным, но все его компоненты действительно должны быть там.
Между прочим, если вы только начинаете с Clojure, я бы порекомендовал вам по возможности использовать средства управления classpath вашей инструментальной цепочки (это может означать Emacs + lein swank или некоторый IDE + плагин Clojure), если это вообще возможно. В противном случае, здесь много вопросов о проблемах пути к классу Clojure в SO, а также множество других ресурсов по теме, по которой вы можете поискать в Google ... но теперь эта поддержка инструментов довольно надежна, и вам обычно не нужно прикоснуться к classpath вручную, это просто боль, которую лучше всего избегать в начале.