Поскольку пока нет ответов, только предложения сделать что-то еще, я решил ответить на свой вопрос. : -)
Самое близкое, что я могу сделать, - это использовать x11vnc в Linux (в качестве X-сервера) и Ultra VNC в качестве клиента в Windows. Могут быть и другие клиенты VNC, которые также поддерживают подключение к одному окну, но я нашел Ultra VNC и перестал искать.
И x11vnc, и Ultra VNC получили поддержку протокола только для переадресации одного окна. Нужно немного настроить, и он будет пересылать только одно окно, а не любое новое окно, созданное из того же процесса. Всплывающие окна и диалоговые окна могут вызывать проблемы, так как они могут отображаться в не перенаправленной части рабочего стола или просто отображать часть поверх исходного окна ...
Это наименее плохое решение, которое я нашел до сих пор.