Да, это возможно. Вы можете использовать свойство AlternationCount объекта ListBox. Что-то вроде
<Style TargetType="{x:Type ListBoxItem}">
<Style.Triggers>
<Trigger Property="ItemsControl.AlternationIndex" Value="0">
<Setter Property="Background" Value="White"></Setter>
</Trigger>
<Trigger Property="ItemsControl.AlternationIndex" Value="1">
<Setter Property="Background" Value="LightGray"></Setter>
</Trigger>
<Trigger Property="ItemsControl.AlternationIndex" Value="2">
<Setter Property="Background" Value="Gray"></Setter>
</Trigger>
</Style.Triggers>
</Style>
А затем просто установите AlternationCount в своем ListBox
<ListBox AlternationCount="3"
...>