Не существует надежного способа сделать то, что вы просите, потому что, по сути, ваш сервер не контролирует браузер пользователя, компьютер или подключение к Интернету. Если вам не важна надежность, вы можете попробовать написать несколько javascript для запуска загрузки в запланированное время, но это не сработает, если пользователь закрыл свой браузер, перешел с веб-страницы, отключил свой компьютер, ушел от своего сигнала Wi-Fi и т. д.
Если ваш веб-сайт действительно так сильно загружен, что он прогибается, когда множество пользователей загружают файлы одновременно, возможно, пришло время профилировать ваш код, использовать несколько серверов или, возможно, использовать отдельный сервер загрузки, чтобы принимать файлы и затем планировать перенести на ваш главный сервер позже.