Если вы не объявляете div b отбрасываемым, вы на самом деле не сбрасываете div a внутри div b.Вы только меняете местоположение div a, перемещая его.
Попробуйте, объявите div b как dropable.
$("#b").droppable();
$("#a").draggable();
$( "#b" ).droppable({
drop: function( event, ui ) {
alert($(this).attr("id"));
}
});