WindowsIdentity.GetCurrent().Name
, вероятно, является лучшей альтернативой, так как я не думаю, что ServiceSecurityContext.Current
доступен в ASP.NET.
Вы также можете рассмотреть
Thread.CurrentPrincipal.Identity.Name
если вы заботитесь о пользователе вместо идентификатора процесса.