2 возможных метода.
Создайте «родительский» объект стиля контроллера для 4 popoverControllers, который знает о четырех POC и может отбросить остальные 3, когда четвертый появляется в алгоритме стиля переключателя.
или вариант.
Выпускайте уведомление, когда вы поднимаете поповер, чтобы слушатель мог снова отбросить другой 3.
Но вопрос, почему у вас есть 4 popoverControllers. Идентификатор перезапускается один для каждого viewController.