Если вы хотите вернуть замененный результат, то это будет работать:
var a = 'Test123*** TEST';
var b = a.replace(/[^a-z0-9]/gi,'');
console.log(b);
Это вернет:
Test123TEST
Обратите внимание, что gi необходим, потому что он означает глобальный (не только при первом совпадении) и без учета регистра, поэтому у меня вместо a-zA-Z есть a-z. А ^ в скобках означает «что-то не в этих скобках».
ВНИМАНИЕ: Буквенно-цифровое отлично, если это именно то, что вы хотите. Но если вы используете это на международном рынке, например, имя человека или географическую область, то вам необходимо учитывать символы Юникода, что не сработает. Например, если у вас есть имя, подобное «Álvarö», это сделает его «lvar».