Я думаю, что я буду использовать базу данных для хранения данных, а не JSON, чтобы вы могли использовать поиск LIKE, например,
SELECT * FROM users WHERE name LIKE 'Jon%'
Если вам абсолютно необходимо использовать JSON, вы могли бы перебрать всечленов и используйте регулярное выражение, например
preg_match('/^'.$term.'.*/i', $element, $matches);
, чтобы проверить их все.