Если у вас просто есть текстовые поля в форме (так что они фактически являются полями в вашем классе Form), вы можете добавить поле счетчика int в ваш класс, инициализировать его 0 и иметь (примечание: непроверенный код):
Random r = new Random();
int sayi = r.Next(1, 49);
string textBoxName = "textBox"+counter;
FieldInfo fi = GetType().GetField(textBoxName);
TextBox currentTextBox = (TextBox)fi.GetValue();
currentTextBox.Text = sayi.ToString();
couter++;
Обратите внимание, что этот подход довольно уродлив.Было бы лучше иметь эти текстовые поля в списке или массиве и находить их, используя индекс, а не имя поля.