Строка, которую вы указали, только присваивает значение переменной - она фактически не выполняет запрос.Предполагая, что вы закрыли строку в своем реальном коде:
var api_url="http://books.google.com/books";
, это не приведет к ошибке.Кроме того, если вы делаете AJAX-запрос в Books, вы указываете полный URL-адрес (включая протокол [http | https]), поэтому тот факт, что страница, на которой размещен JavaScript, был получен через SSL, не должен иметь значения.
Разместите часть окружающего кода, чтобы мы могли видеть, что происходит.