Обобщающая проблема Хаскелла (включающая понимание списка) - PullRequest
Новая
       2

Обобщающая проблема Хаскелла (включающая понимание списка)

7 голосов
/ 18 сентября 2010

Допустим, я хочу знать все точки на плоскости (x, y), которые находятся в прямоугольнике has.

Я могу рассчитать это, используя списочные выражения, следующим образом: 

let myFun2D = [(x, y) | x <- [0..2], y <- [0..2]]

Теперь, если я хочу сделать то же самое для (x, y, z) пространства, я могу пойти тем же путем и сделать: 

let myFun3D = [(x, y, z) | x <- [0..2], y <- [0..2], z <- [0..2]]

Есть ли способ обобщить это для любого числа измерений?Если да, то как? 

let myFunGeneralized = ?

Спасибо

Ответы [ 3 ]

11 голосов
/ 18 сентября 2010

К сожалению, поскольку [(a,a)] и [(a,a,a)] и т. Д. Относятся к разным типам, вы не можете написать одну функцию для их представления.

В любом случае, вы можете использовать 

Prelude> let x = [0..2]
Prelude> import Control.Applicative 
Prelude Control.Applicative> (,,) <$> x <*> x <*> x
[(0,0,0),(0,0,1),(0,0,2),(0,1,0),(0,1,1),(0,1,2),(0,2,0),(0,2,1),(0,2,2),(1,0,0),(1,0,1),(1,0,2),(1,1,0),(1,1,1),(1,1,2),(1,2,0),(1,2,1),(1,2,2),(2,0,0),(2,0,1),(2,0,2),(2,1,0),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,0),(2,2,1),(2,2,2)]

Если вы хотите вместо [[a]], есть очень простая функция: 

Prelude> sequence (replicate 3 x)
[[0,0,0],[0,0,1],[0,0,2],[0,1,0],[0,1,1],[0,1,2],[0,2,0],[0,2,1],[0,2,2],[1,0,0],[1,0,1],[1,0,2],[1,1,0],[1,1,1],[1,1,2],[1,2,0],[1,2,1],[1,2,2],[2,0,0],[2,0,1],[2,0,2],[2,1,0],[2,1,1],[2,1,2],[2,2,0],[2,2,1],[2,2,2]]

или (спасибо sdcvvc) 

Prelude> import Control.Monad
Prelude Control.Monad> replicateM 3 x
[[0,0,0],[0,0,1],[0,0,2],[0,1,0],[0,1,1],[0,1,2],[0,2,0],[0,2,1],[0,2,2],[1,0,0],[1,0,1],[1,0,2],[1,1,0],[1,1,1],[1,1,2],[1,2,0],[1,2,1],[1,2,2],[2,0,0],[2,0,1],[2,0,2],[2,1,0],[2,1,1],[2,1,2],[2,2,0],[2,2,1],[2,2,2]]
2 голосов
/ 18 сентября 2010

Проблема списка к кортежу может быть обработана шаблоном Haskell следующим образом (работает ghci -XTemplateHaskell): 

> import Language.Haskell.TH
> let x = [0..2]
> let tt n l = listE [tupE [[|l!!i|] | i <- [0..(n-1)]] | l <- sequence $ replicate n l ]
> $(tt 2 x)
[(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)]
> $(tt 3 x)
[(0,0,0),(0,0,1),(0,0,2),(0,1,0),(0,1,1),(0,1,2),(0,2,0),(0,2,1),(0,2,2),(1,0,0),(1,0,1),(1,0,2),(1,1,0),(1,1,1),(1,1,2),(1,2,0),(1,2,1),(1,2,2),(2,0,0),(2,0,1),(2,0,2),(2,1,0),(2,1,1),(2,1,2),(2,2,0),(2,2,1),(2,2,2)]
1 голос
/ 18 сентября 2010

Вы можете использовать что-то вроде этого: 

myFun :: Integer -> [[Integer]] -- Param: number of dimensions
myFun dim = snd $
  until ((== 0) . fst) --recursive build your tuple
  (\(d,lst) -> (pred d,[x:l|x <- [0..2],l <- lst]))
  (dim,[[]])

Это даст вам список списков точек, вы можете предположить, что все эти списки имеют одинаковую длину. Это должно работать так: 

> myFun 0
  []
> myFun 1
  [[0],[1],[2]]
> myFun 2
  [[0,0],[0,1],[0,2],[1,0],[1,1],[1,2],[2,0],[2,1],[2,2]]
...