Что вам нужно, так это веб-служба Exchange, в частности операция FindFolder (см. здесь или здесь для некоторых описаний MSDN).
Хотя, судя по всему, нет конкретного свойства, определяющего, является ли папка "общедоступной", как упоминает @RedDeckWins.
UPDATE
Если вам не требуется специально использовать для этого управляемый C #, вы можете использовать командлеты Powershell Exchange (см. Здесь здесь ). В частности, эта команда может быть полезна:
Get-PublicFolder -Recurse | Format-List Name
Powershell довольно прост в использовании, но его также можно вызывать из C #, если на нем установлен сервер, на котором выполняется ваш код (что должно быть для большинства современных систем).
Если вы ARE ограничены C #, взгляните на этот вопрос StackOverflow: Список адресов электронной почты для общих папок в обмен