typeof
никогда не будет работать в этом контексте (вместо этого вы хотите сравнить содержимое строки, например, if (attr == 'lightBox')
), а this
также не будет доступно в этом контексте или, по крайней мере, не будет отображаться для нужного элемента..
Почему бы просто не сделать
$("a[rel='lightBox']").addClass("lightBox");
?