Ну, я думаю, это поведение браузера, которое вы не можете обойти с помощью HTML. Вы можете сделать это в JavaScript, однако:
<script>
window.onload = function() { document.forms.f.q.value = ""; };
</script>
или если вы не хотите ждать загрузки изображений (потому что window.onload будет ждать этого),
Вы можете использовать событие готовности документа, как описано здесь . (требуется больше настроек, чтобы он работал во всех браузерах)