Когда пользователь входит в систему, вы можете зарегистрировать переменную сеанса для времени, каждый раз, когда страница загружается, проверьте, прошло ли 5 минут с момента входа в систему.Например:
<?php
session_start();
if($_SESSION["loggedin"] && ($_SESSION["timer"]<(time()-(5*60)))) {
logout();
}
function login() {
//do login stuff
$_SESSION["timer"]=time();
}
function logout() {
//do logout stuff
}
?>