Алгоритм генерации всех перестановок путем выбора некоторых или всех символов - PullRequest
Новая
       16

Алгоритм генерации всех перестановок путем выбора некоторых или всех символов

1 голос
/ 02 октября 2010

Мне нужно сгенерировать всю перестановку строки с выбором некоторых элементов.Например, если в моей строке "abc", вывод будет {a, b, c, ab, ba, ac, ca, bc, cb, abc, acb, bac, bca, cab, cba}.

IЯ подумал об основном алгоритме, в котором я генерирую все возможные комбинации «abc», которые являются {a, b, c, ab, ac, bc, abc}, а затем переставляем их все.

Так есть ли эффективный алгоритм перестановки, с помощью которого я могу генерировать все возможные перестановки с переменным размером.

Код, который я написал для этого: 

    #include <iostream>
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <map>
    using namespace std;

    int permuteCount = 1;


    int compare (const void * a, const void * b)
    {
      return ( *(char*)a - *(char*)b);
    }

    void permute(char *str, int start, int end)
    {
        // cout<<"before sort : "<<str;

        // cout<<"after sort : "<<str;
          do
         {
               cout<<permuteCount<<")"<<str<<endl;  
               permuteCount++;
         }while( next_permutation(str+start,str+end) );  
    }

void generateAllCombinations( char* str)
{
     int     n, k, i, j, c;
     n = strlen(str);

     map<string,int> combinationMap;

for( k =1; k<=n; k++)
{  
   char tempStr[20];
   int index =0;
   for (i=0; i<(1<<n); i++) {
        index =0;
        for (j=0,c=0; j<32; j++) if (i & (1<<j)) c++;
        if (c == k) {

        for (j=0;j<32; j++) 
            if (i & (1<<j)) 
               tempStr[ index++] = str[j];          
        tempStr[index] = '\0';
        qsort (tempStr, index, sizeof(char), compare);
        if( combinationMap.find(tempStr) == combinationMap.end() )
        {
        //  cout<<"comb : "<<tempStr<<endl;
        //cout<<"unique comb : \n";
            combinationMap[tempStr] = 1; 
            permute(tempStr,0,k);   
        }  /*
        else
        {
            cout<<"duplicated comb : "<<tempStr<<endl;
        }*/
        }
  }


}
}


    int main () {


            char str[20];
            cin>>str;

            generateAllCombinations(str);

           cin>>str;
    }

Мне нужноиспользовать хеш для избежания одной и той же комбинации, поэтому, пожалуйста, дайте мне знать, как я могу улучшить этот алгоритм.

Спасибо, GG

Ответы [ 3 ]

3 голосов
/ 02 октября 2010 
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>

int main() {
  using namespace std;
  string s = "abc";
  do {
    cout << s << '\n'; 
  } while (next_permutation(s.begin(), s.end()));
  return 0;
}

Next_permutation использует постоянный размер, но вы можете добавить цикл для работы с переменным размером.Или просто храните в комплекте, чтобы избавиться от лишних дубликатов: 

#include <set>

int main() {
  using namespace std;
  string s = "abc";
  set<string> results;
  do {
    for (int n = 1; n <= s.size(); ++n) {
      results.insert(s.substr(0, n));
    }
  } while (next_permutation(s.begin(), s.end()));
  for (set<string>::const_iterator x = results.begin(); x != results.end(); ++x) {
    cout << *x << '\n';
  }
  return 0;
}
2 голосов
/ 02 октября 2010

Я не думаю, что вы можете написать программу намного быстрее, чем уже.Основная проблема заключается в размере вывода: он имеет порядок n!*2^n (количество подмножеств * среднее количество перестановок для одного подмножества), который уже равен > 10^9 для строки из 10 различных символов.

Так какnext_permutation в STL добавляет очень ограниченную сложность для таких маленьких строк, временная сложность вашей программы уже почти O(output size).

Но вы можете сделать свою программу немного проще.В частности, цикл for( k =1; k<=n; k++) кажется ненужным: вы уже вычисляете размер подмножества внутри переменной c внутри.Итак, просто int k = c вместо if (c == k).(Вам также нужно будет рассмотреть случай пустого подмножества: i == 0)

edit
На самом деле, есть только 9864100 выходов для n == 10 (не ~ 10^9).Тем не менее, моя точка зрения остается неизменной: ваша программа уже тратит впустую только время "O (next_permutation)" для каждого вывода, что очень и очень мало.

0 голосов
/ 02 октября 2010

см. Алгоритм возврата всех комбинаций k элементов из n

очень подробные решения вашей проблемы

...