(на основе принятого ответа Мохамеда Сэли)
Если вы используете NetBeans
Выберите JList> Окно событий> mouseClicked
private void jListNicknamesMouseClicked(java.awt.event.MouseEvent evt) {
JList list = (JList)evt.getSource();
if (evt.getClickCount() == 2) {
int index = list.locationToIndex(evt.getPoint());
System.out.println("index: "+index);
}
}