Как получить распределение с таким же средним и дисперсией, но с разной асимметрией?

Question

1. У меня есть среднее значение, дисперсия и асимметрия нормально распределенных случайных чисел.
2. У меня есть среднее отклонение и асимметрия любого распределения случайных чисел.

Как я могу иметь одинаковое среднее значение и дисперсию, но разную асимметрию?

Answer 1

Я второй ответ Дароцига.

Кроме того, если все ваши данные положительны, удобная асимметричная дистрибуция - это гамма. Он имеет два параметра, форму и масштаб. Среднее значение - форма * масштаб, а дисперсия - форма * масштаб * масштаб. Таким образом, чтобы соответствовать вашему среднему значению и дисперсии, установите масштаб гаммы равным отношению вашего отклонения к вашему среднему значению. Затем, когда у вас есть шкала, установите среднее значение формы, деленное на шкалу.

Answer 2

Если ваш вопрос «как это возможно» получить другую асимметрию:

Поскольку первая переменная является нормальным распределением, которое является симметричным, тогда как другая может бытьчто-нибудь (например: бета-распределение), возможно, что вторая переменная асимметрична, что, конечно, отличает асимметрию, которая измеряет асимметрию переменной.

Если ваш вопрос «какМожно ли это сделать ", чтобы получить другую асимметрию:

Создайте ассиметричное распределение с заданным средним и дисперсией, так что вы получите переменную с тем же средним и дисперсией, но с другой асимметрией.Например, сгенерируйте бета-распределение с формами и с учетом того, что среднее значение и дисперсия сгенерированной переменной будут около:

Конечно, любое другое ассиметричное распределение будет работать.