Одним из основных преимуществ метода JSONP является то, что, поскольку теперь ваша функция поиска обслуживается с другого сервера, и вы пошли вперед и приложили усилия для разработки механизма ответа JSONP, вы можете продолжить и внедрить этот поиск куда хочешь.
Таким образом, в вашем конкретном примере Apple может использовать тот же поиск (если он инкапсулирует и их другие экосистемы) для показа результатов, например, на другом дочернем сайте.
С точки зрения производительности, как отмечает @fantactuka, вызовы AJAX предпочтительнее, на мой взгляд, также, поскольку внедрение скриптов обходится дорого и обеспечивает меньше способов обработки, когда что-то идет не так.