Если вы не можете получить доступ к Gmail в своей организации, вряд ли этого можно будет внедрить на другой странице.
В зависимости от того, как он заблокирован, вы не сможете написать какое-либо решение для доступа к нему.
Если вы можете получить доступ к своей учетной записи через POP или IMAP, тогда лучше, чем кодировать что-либо, вы можете просто использовать альтернативный почтовый клиент (например, Thunderbird). Это может работать из коробки, или вы можете указать сервер по IP-адресу (209.85.227.19 должно работать). Это должно победить многие наивные реализации веб-фильтрации. Если вы не можете получить доступ к чему-либо за пределами порта 80, вы можете настроить собственное решение для веб-почты, такое как SquirrelMail, на своем собственном сервере и использовать его для доступа к Gmail IMAP.
Конечно, лучшим решением было бы получить доступ к вашей личной почте, используя собственное интернет-соединение, а не рабочее. Gmail имеет отличные клиенты для мобильных телефонов, совместимые даже с самыми простыми телефонами, и встроенный почтовый клиент на большинстве телефонов должен хорошо работать с Gmail.