Сначала необходимо получить индекс до минимального значения:
[minVal, minInd] = min( MATRIX(:,2) );
, а затем получить доступ к 1-й строке с этим индексом:
MATRIX(minInd,1);
Немного менее элегантный синтаксис будет:
MATRIX(find(MATRIX(:,2)==min(MATRIX(:,2)),1));