Здесь у меня есть два предложения:
(1) Использовать объект jQuery вместо самого объекта
var divToAdd = $("<div id='box' style='display:block;background-color:red;width:100px;height:100px'></div>");
На самом деле вышеприведенное выражение тоже не очень хорошо, чтобы сделать его более «jQuery»:
var divToAdd = $('<div></div>').css('background-color','red').css....
(2) Продолжайте использовать jQuery, если вы его задействовали
$('#box').css('left') instead of document.getElemengById(...)