Не существует API для проверки существующих шорткодов, но достаточно просто проверить глобальное для того, что было зарегистрировано:
<?php
function my_shortcode($atts) {
global $shortcode_tags;
if (in_array('other-shortcode', $shortcode_tags)) {
// ... do conditional logic
}
}
add_shortcode('my-shortcode', 'my_shortcode');
?>