BrushConverter bc = new BrushConverter();
stackPanelFlasher.Background= (Brush)bc.ConvertFrom("#C7DFFC");
Должен сделать работу.Если вы хотите сделать его водонепроницаемым, лучше бы
BrushConverter bc = new BrushConverter();
Brush brush=(Brush)bc.ConvertFrom("#C7DFFC");
brush.Freeze();
stackPanelFlasher.Background=brush;
потребовалось меньше ресурсов ...