Для создания сюжета вам может понадобиться Excel Interop (почему бы и нет?) Или ILNumerics.NET .
Но я не понимаю других требований.Вы хотите измерить ошибки интерполяции (в максимуме и норме L1) из функции, которую вы не знаете?Это не вопрос программирования, это вопрос математики.
Я предлагаю вам взглянуть на библиотеки интерполяции (например, Math.NET содержит одну, но многие другие также делают) и посмотреть, предоставляют ли они такие вещи, как "оценка ошибок ".
В противном случае вам понадобится математическая книга, которая объяснит вам предположения по f, которые необходимы для оценки ошибки интерполяции.Это зависит от того, что вы знаете о регулярности f и методе интерполяции.
Редактировать, учитывая предоставленную дополнительную информацию: Существуют формулы закрытых форм для ошибок интерполяции ( здесьв качестве отправной точки ).Но любая процедура числовой интеграции (которую Math.NET не предоставляет ) даст то, что вы хотите.Взгляните на библиотеки, на которые указывали другие люди: эта ссылка поможет вам начать работу.
Поскольку у вас, кажется, есть обычные функции (так как вы выполняете полиномиальную интерполяцию), я бы пошел с простой интеграция Ромберга , которую довольно просто реализовать на случай, если вы не найдете библиотеку, которая соответствует вашим потребностям (я сомневаюсь в этом)Посмотрите Числовые Рецепты, 3-е издание для примера кода.