Вы должны добавить круглые скобки, чтобы сделать это правильно с вашей нотацией, так:
<%= link_to({:controller => 'board',
:action => 'take_turn',
:id => @board.id,
:x => col,
:y => row }, :remote => true) do %>
<div class="ttt_square">
</div>
<% end %>
в противном случае переводчик не может понять, какие аргументы верны.
Надеюсь, это поможет.