Вы описываете внешнее соединение по сравнению со стандартным внутренним соединением. Google или проверьте свою документацию - я уверен, вы найдете много примеров. :)
ВЫБРАТЬ * ИЗ ПЕТЕЙ КАК Р
LEFT OUTER JOIN потерянные домашние животные, как LP
ON p.name = lp.name
ГДЕ lp.id НЕДЕЙСТВИТЕЛЕН