Это должно работать
$.fn.hasVerticalScrollBar = function () {
return this[0].clientHeight < this[0].scrollHeight;
}
$.fn.hasHorizontalScrollBar = function () {
return this[0].clientWidth < this[0].scrollWidth;
}
Использование
alert($('#mydivid').hasHorizontalScrollBar());
alert($('#mydivid').hasVerticalScrollBar());
EDIT:
Чтобы использовать этот метод с невидимым элементом, клонируйте div, установите его непрозрачность равным 0, добавьте клон в тело, проверьте, есть ли у клона полоса прокрутки, а затем удалите клон:
var clone = $('#mydivid').clone();
clone.css('opacity', '0').appendTo('body');
if (clone.hasHorizontalScrollBar()) {
//do the job here
}
clone.remove();