Запустите таймер, когда страница загружена, а когда страница выгружена, остановите его.
var timeSpent = 0; //seconds on page
var timer;
window.onload = function() {
timer = setInterval( function() { timeSpent++; }, 998 );
};
window.onunload = function() {
timer = clearInterval( timer );
//.. do something with timeSpent here...
}