Для обработки дат в разных форматах вам необходимо использовать NSDateFormatter
NSDateFormatter *format = [[NSDateFormatter alloc] init];
[format setDateFormat:@"mm-dd-yyyy"];
Чтобы получить дату с указанным форматом
NSString *dateString = [format stringFromDate:date];
Чтобы создать дату из строки с указанным форматом:
NSDate *date = [format dateFromString:dateString];
Документация NSDateFormatter
Чтобы найти разницу между двумя датами:
NSTimeInterval interval = [endDay timeIntervalSinceDate:startDay];
timeIntervalSinceDate документация