Создайте объект TextBox
, назначьте ему событие и добавьте в элемент управления вкладки.
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
tabControl1.TabPages.Add("t1", "new 1");
var tb = new TextBox();
tb.TextChanged += (bs, be) =>
{
MessageBox.Show("Text has been changed");
};
tabControl1.TabPages["t1"].Controls.Add(tb);
}