Multi-Selection в списке достигается путем установки свойства SelectionMode для экземпляра списка со значением Extended или Multiple (Extended означает, что вам нужно удерживать нажатой клавишу SHIFT, а с Multiple у вас нет).
lstBox.SelectionMode = System.Windows.Controls.SelectionMode.Extended;
Для доступа к выбранным элементам вы получите значение свойства lstBox.SelectedItems .
В приведенном вами примере вы можете сделать что-то похожее на следующее:*
tagsList.ItemsSource = contactList.SelectedItems;
Надеюсь, это поможет:)