Если между ними уже есть связь (потому что вы настроили ее в конструкторе, например), вы просто должны сделать:
var foo = db.ParentDataItems.Where(p => p.ChildDataItems.Any(c => c.Name == "value");
, которая получит любые элементы родительских данных, у которых есть дочерние элементыс именем, совпадающим с «значением».
Если нет, вам придется вручную объединить две таблицы (что выглядит несколько более ужасно в лямбда-синтаксисе):
var foo = db.ParentDataItems.Join(db.ChildDataItems.Where(c => c.Name == "value"),
p => p.ChildDataItemId,
c => c.ParentDataItemId,
(parent, child) => parent);