Это почти наверняка, потому что ваш частичный класс находится не в нужном пространстве имен. Перейдите в файл .designer.cs модели LINQ, найдите сгенерированный класс Area и убедитесь, что пространство имен, в которое вы поместили частичный класс, совпадает.
EDIT
Я только что исправил форматирование в вашем вопросе. Сообщение об ошибке фактически указывает на то, что ваш частичный класс находится в неправильном пространстве имен.
Ошибка 1 Не удается неявно преобразовать тип
'System.Data.Linq.Table<SeguimientoDocente.Area>
в
'System.Linq.IQueryable<SeguimientoDocente.Models.Area>
Как видно из приведенной выше ошибки, вам нужно изменить пространство имен, в котором находится ваш частичный класс, на SeguimientoDocente, а не SeguimientoDocente.Models. В настоящее время это два совершенно разных несовместимых типа, которые имеют одно и то же простое имя.