Ваш скрипт не является сервером он действует как клиент, когда отправляет запросы на другие сайты.В остальное время он является просто компонентом вашего сервера.
Да, одновременное выполнение нескольких клиентов (экземпляров сценария - вам не нужно больше оборудования) будет намного быстрее, чем последовательное выполнение, однако есливам нужно извлекать данные синхронно с входящим запросом в ваш скрипт, тогда будет сложно координировать результаты отдельных экземпляров - вместо этого вы можете взглянуть на функции curl_multi *, которые позволяют вам группировать несколько запросов и запускать их одновременноиз одного потока PHP.
В качестве альтернативы, если вы заранее знаете, каким будет входящий запрос к вашему веб-сервису, вам следует подумать о реализации планирования и кэширования выборок, чтобы они уже были доступны при поступлении запроса,