Вы можете использовать свойство .Text текстового поля, чтобы получить текст, набранный в TextBox.
Например
TextBox1.Text
Существует много способов записи в текстовый файл, поэтому я приведу только 1 метод.
// Compose a string that consists of three lines.
string myText= TextBox1.Text;
// Write the string to a file.
System.IO.StreamWriter file = new System.IO.StreamWriter("c:\\test.txt");
file.WriteLine(myText);
file.Close();
Взято из: MSDN
Так что, если вы знаете об этих двух методах, я думаю, что остальное ваша логика.
Есть ли что-то еще, чего вы хотите достичь?