Следующая ссылка статья должна помочь. По сути, ошибка во время триггера BEFORE или AFTER приводит к сбою всего оператора, вызвавшего вызов триггера.
Вам не нужно проверять это, но если вы хотите быстро проверить это, просто создайте фиктивную таблицу с ошибочным триггером вставки. Результаты будут очень ясны оттуда.
Надеюсь, я помог