Как я могу регистрировать каждый HTTP-запрос в приложении Java EE (путь, метка времени, имя пользователя (если доступно)) к базе данных?
Написать фильтр запросов для вашего приложения
http://www.java2s.com/Code/Java/Servlets/RequestFilter.htm
в журнале фильтров на все, что вы хотите.
Вы можете использовать log4j JDBC Appender для входа в базу данных